Данное задание сводится к приведению левой части тождества к формуле сокращенного умножения вида (x+y) 2 =x 2 +2xy + y 2
sin 4 x + cos 4 x = (sin2x)2 + (cos2x)2
Для формулы не хватает удвоенного произведения 2sin 2 x cos 2 x
Прибавим данное выражение и отнимем
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x)2 + (cos2x) 2 +2sin 2 x cos 2 x - 2sin 2 x cos 2 x
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x)2 + 2sin 2 x cos 2 x + (cos2x)2 - 2sin 2 x cos 2 x
sin 4 x + cos 4 x= (sin2x+cos2x) 2 - 2sin 2 x cos 2 x = 1 - 2sin 2 x cos 2 x
А до ответа осталось чуть-чуть))
Комментариев нет:
Отправить комментарий