Домашнее задание (10а) №21.18(б)

Данное задание сводится к приведению левой части тождества к формуле сокращенного умножения вида (x+y) ² =x ² +2xy + y ²
sin ⁴ x + cos ⁴ x = (sin²x)² + (cos²x)²
Для формулы не хватает удвоенного произведения 2sin ² x cos ² x
Прибавим данное выражение и отнимем
sin ⁴ x + cos ⁴ x= (sin²x)² + (cos²x) ² +2sin ² x cos ² x - 2sin ² x cos ² x

sin ⁴ x + cos ⁴ x= (sin²x)² + 2sin ² x cos ² x + (cos²x)² - 2sin ² x cos ² x

sin ⁴ x + cos ⁴ x= (sin²x+cos²x) ² - 2sin ² x cos ² x = 1 - 2sin ² x cos ² x

А до ответа осталось чуть-чуть))

Задание 6. Базовый уровень

Предлагаю задания базового уровня на тему "преобразование выражений".
Срок выполнения - 13 октября 2010

1.Разложить на множители



2. Разложить на множители



3. Сократить дробь




4. Упростить выражение



5. Упростить выражение




6. Упростить выражение




7. Упростить выражение





8. Упростить выражение




9. Упростить выражение

Выражения и их преобразования

Преобразование выражений основано, зачастую, на методах разложения выражений на множители:

1. Вынесение общего множителя за скобки
2. Вынесение общего множителя за скобки (группировка)
3. Применение формул сокращенного умножения
4. Разложение на множители квадратного трехчлена
   

Часто задания составляются на сочетание двух или нескольких способов разложения на множители

Пример1. Разложите на множители

Комментарий: После вынесения общего множителя за скобки получаем в скобках идентичные выражения (проверьте)

Пример2. Сократите дробь




Комментарий: Проведите разложение на множители числителя дроби, сократите дробь

Пример 3. Сократите дробь




Комментарий: примените формулу "разность квадратов" для числителя и сократите дробь