Информатика и не только..

суббота, 25 декабря 2010 г.

Тригонометрия

Мотивы разложения на множители прослеживаются и в следующем задании.
Из вступительных заданий в институт космонавтики им.Циолковского.
Решить уравнение:

sin^3x+cos^3x=cos2x

Указание: использовать формулы сокращенного умножения и формулы двойного аргумента тригонометрических функций

$(cosx+sinx)(cos^2x-sinx\cdot cosx+sin^2x)=cos^2x-sin^2x$

$(cosx+sinx)(1-sinx\cdot cosx)-(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0$

$(cosx+sinx)(1-sinx\cdot cosx-(cosx-sinx))=0$

$(cosx+sinx)(1-sinx\cdot cosx-cosx+sinx))=0$

(cosx+sinx)(1+sinx-cosx(sinx+1))=0

воскресенье, 19 декабря 2010 г.

Тригонометрия (методы решения)

В старой подшивке журналов "Квант" нашел чудесный раздел: "Вступительные задания в Вузы", пожалел о старом, добром экзамене по математике, требующем широких познаний во всех областях математики.
Вот одно из классических заданий по тригонометрии для поступающих в вуз им. Циолковского (1988г.)

Решить уравнение:

sin4x + sin12x + cos4x = 0

Замечание: Понятно, что в конечном итоге должны привести предложенное уравнение к решению простейших уравнений, а именно sinkx=b или coskx=b, tg kx=b
Один из методов решения тригонометрических уравнений - разложение выражения на множители.

Алгоритм решения:
1) Разложить на множители выражение
2) Решить полученные уравнения (более простые)
$sin4x+sin3\cdot 4x+cos4x=0$
применим формулу тройного угла или выведем ее из выражения sin(2x+x), кто что помнит и знает.
sin3x=3sinx-4sin^3x

$4sin4x-4sin^34x+\sqrt{1-sin^24x}=0$
$4sin4x(1-sin^24x)+\sqrt{1-sin^24x}=0$
Вынесем значение $\sqrt{1-sin^24x}$ за скобку
$\sqrt{1-sin^24x}(4sin4x\sqrt{1-sin^24x}+1)=0$
cos4x(4sin4xcos4x+1)=0

Вот и разложение на множители!
cos4x=0

или

пятница, 10 декабря 2010 г.

О персональных данных

По внимательным растерянным лицам стало понятно, что проблема регистрации информационных систем в органах Роcкомнадзора во исполнение Федерального закона №152 от 27 июля 2006 г. (О персональных данных) актуальна. Привожу перечень действий необходимых для решения поставленной законом задачи.
1. На сайте http://60.rsoc.ru/forms/personal_data/ заполнить электронную заявку - уведомление о намерении осуществлять обработку персональных данных
2. Руководителям ОУ издать приказ о назначении ответственного за обработку персональных данных в учреждении
3. Руководителям ОУ издать приказ о создании комиссии на проведение классификации используемых в ОУ информационных систем. (Пример: OpenSchool - комплекс "Открытая школа: мониторинг образования", 1C: школа 2.5, программный комплекс "Расчет заработной платы" и т.д.)
4. Комиссии провести классификацию всех информационных систем по соответствующему регламенту (http://www.itsec.ru/articles2/Inf_security/porjadok-klassifikatsii-personalnyh-dannyh ) и составить акт проведенных работ, заключением которой станет указание класса информационной системы (для большинства наших информационных систем - класс К3)
Примерный акт классификации ИС
5. Провести сбор листов согласия(заявлений) на обработку персональных данных всех субъектов персональных данных (работников ОУ и законных представителей учащихся - родителей, опекунов) Шаблон заявления - внизу (http://blanki.ucoz.ru/news/2010-03-26-63)
6. Связаться по телефону (8112) 66-57-09 со специалистом Роскомнадзора, уведомить его о проведенных работах и выслать уведомление с приложенным сопроводительным письмом (специалист поможет составить сопроводительное письмо)
7. Не спать спокойно, поскольку основные работы впереди.

Еще о ПД (документы регламентирующие обработку ПД)

пятница, 22 октября 2010 г.

Уравнения. Базовый уровень. 9 задание

Выполните следующие задания: (срок выполнения - 27 октября)

1. Решите уравнение

$3x^{2}+x=0$

2. Решите уравнение

3(2+1,5x)=0,5x+24

3. Решите уравнение

$\frac{x}{3}+\frac{x}{12}=-5$

4. Решите уравнение

$\frac{x-4}{2}-{\frac{x-2}{5}}=2$

5. Решите уравнение

$2x^{2}-8=0$

6. Найдите корни уравнения

$\frac{(x-2)(x+3)}{(x-3)}$

Рациональные уравнения. Базовый уровень

Решите уравнение.

Типичные ошибки при решении рациональных уравнений:
1. Забывают привести к общему знаменателю свободный член уравнения (в нашем случае число "2")
2. Допускают ошибки при раскрытии скобок перед которыми стоит знак "-" (ошибка: 5x+45-3x-3-30=0)