Данное задание сводится к приведению левой части тождества к формуле сокращенного умножения вида (x+y) 2 =x 2 +2xy + y 2 sin4x + cos4x = (sin2x)2 + (cos2x)2 Для формулы не хватает удвоенного произведения2sin 2 x cos 2 x Прибавим данное выражение и отнимем sin4x + cos4x= (sin2x)2 + (cos2x) 2 +2sin 2 x cos 2 x - 2sin 2 x cos 2 x
sin4x + cos4x= (sin2x)2 +2sin 2 x cos 2 x + (cos2x)2 - 2sin 2 x cos 2 x
sin4x + cos4x= (sin2x+cos2x) 2 - 2sin 2 x cos 2 x = 1 - 2sin 2 x cos 2 x